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卷首语
1963 年 2 月，“73 式” 电子密码机研发正式进入核心技术攻关阶段 —— 当硬件团队开始搭建电路原型时，算法团队却面临一个关键瓶颈：现有加密逻辑多依赖经验性设计，缺乏系统的数学理论支撑，导致算法在安全性、抗破解性上难以量化评估。此时，算法小组将目光投向线性代数 —— 这门在数据变换、逻辑运算中具备天然优势的数学工具，通过矩阵变换、线性方程组、向量空间等理论的深度应用，为核心加密算法构建起坚实的理论框架。这场为期 1 年的理论研究，不仅填补了国产加密技术的理论空白，更让 “73 式” 的算法设计从 “经验驱动” 迈向 “数学驱动”，成为后续算法固化与优化的核心依据。
一、算法理论研究的背景与核心目标
研发启动后，算法小组（李工牵头，4 人）在初步算法设计中发现：机械密码机的加密逻辑依赖齿轮咬合，可通过物理结构评估安全性，而电子加密依赖数学运算，若缺乏理论支撑，仅靠试错式设计，难以满足 “128 位密钥抗破解”“多节点同步加密” 等指标要求，理论研究迫在眉睫。
基于 19 项核心指标，团队明确理论研究的三大目标：一是构建基于线性代数的加密数据变换模型，解决 “数据混淆度不足” 问题；二是设计线性方程组驱动的密钥生成机制，满足 “密钥复杂度≥2^128 组” 要求；三是建立向量空间抗破解理论，抵御暴力破解与差分分析，确保算法安全等级达标。
研究团队构成兼顾 “理论与实战”：李工（组长，10 年密码学经验，熟悉线性代数应用）主导整体理论框架；周工（抗破解优化负责人，数学专业背景）聚焦抗破解理论；郑工（算法测试负责人）负责理论验证；新增高校数学系毕业的吴工，专职线性代数公式推导与模型构建，形成 4 人攻坚小组。
研究周期规划为 1 年（1963.2-1964.2），分三阶段推进：第一阶段（2-6 月）确定线性代数核心应用方向并完成初步推导；第二阶段（7-10 月）开展理论验证与优化；第三阶段（11-2 月）形成理论成果文档并应用于算法设计，确保与硬件研发进度同步。
研究启动前，团队收集国内外相关理论资料（如苏联《线性代数在密码学中的应用》、国内《军用密码数学基础》），梳理出 32 篇核心参考文献，组织 6 次内部学习会，统一线性代数理论认知，为后续研究奠定基础。
二、线性代数核心应用方向的论证与确定
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