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1962 年的对数坐标纸在桌面上铺开,陈恒绘制的 37 组数据分布呈完美正态曲线,拐点坐标(19.37,0.37)与 1962 年《统计手册》的标准正态分布图重叠度达 98%。赵工展示的 1962 年预测试算稿上,铅笔标注的 “标准差≤0.4” 被红笔改为 “0.37”,旁边的演算过程显示:该值源自 19 组基础数据的方差开方,与当前计算结果误差≤0.001。
“1962 年第 19 次统计培训,我们用 37 个实例才吃透这个概念。” 赵工的指尖划过第 7 组数据,其残差 0.37 恰是标准差的 1 倍,落在 “±1σ” 置信区间内,与 1962 年强调的 “68.3% 数据应在此范围” 完全一致。我方技术员小李用计算机复算:37 组数据中,31 组落在 “均值 ±0.37” 范围内,占比 83.78%,略高于理论值 68.3%,因 1962 年设计时加入了 “19% 冗余度”,与实际结果误差≤1%。
最严格的验证是跨年度比对:1962-1965 年每年的标准差分别为 0.37、0.36、0.38、0.37,四年均值 0.37,与整体标准差完全相同,形成 “年度 - 整体” 的嵌套闭环。陈恒发现,这个数值恰好等于 1962 年选用的测量仪器精度等级 0.37 级,“从一开始,仪器就决定了数据的离散边界”。
三、心理博弈:0.37 背后的信任拉锯
总结评审会上,年轻统计员质疑标准差 “过于完美”:“自然界的数据哪有这么规整?” 陈恒没说话,只是投影 1962 年的盲测报告,第 37 页显示 19 组独立样本的标准差同样为 0.37,测试人员当时也认为 “不可能”,直到用 19 种方法验算后才确认。
赵工展示 1962 年的《数据心理分析》,第 19 页指出 “当标准差≤0.37 时,技术团队的信任度提升 37%”,与当前评审会上的投票结果完全吻合 ——37 名参会者中 31 人认可,占比 83.78%,与数据落在置信区间的比例一致。我方技术员小张对比国际标准:1962 年版 ISO 3755 规定的 “优秀级数据标准差≤0.4”,而本组数据 0.37 的表现超出该标准 8.5%,与 1962 年 “追求超国际水平” 的目标完全匹配。
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