第109章 今天徐晓有些反常啊

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第109章今天徐晓有些反常啊

快速的思索了一番之后，徐晓很快注意到这两次做题之间的差别所在。

第一次做题时，徐晓并没有按照常规的思路，而是使用了具有一定创造性的非常规思路。

「所以说，只要我使用非常规的方法做题，就可以算是积累一个灵感碎片了？」

带着这样的猜测，徐晓重新拿起下午的考试试卷，看起了另外的一道题目。

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这是一道数论题，题目的内容也很简单，求所有正整数n，使得2^n+3^n是完全平方数。

这道题目的常规解法，是对模4和模3进行分类讨论，再结合奇偶性去归纳排除。

凭藉强大的数学基础和思维能力，徐晓很快便想到了另外的一种方法。

「把整数模的剩余类看成循环群，应该同样可以解决这个问题，而且处理起来会更简便一些。」

按照这样的思路，2^n和3^n都可以看作是乘法群中的元素。

因为平方元在群里的阶必须是偶数，直接利用群的阶的性质，一步就可以排除≥3的所有情况。

这样的话，就不需要逐个模去尝试了。

这种思路严格的说，算是抽象代数的思路，一般并不会应用在数论题上面，更不是竞赛的常规套路。

不过实际用起来，这个方法还是很好用的，甚至比常规方法还要更加的巧妙一些。

让徐晓感到兴奋的是，随着自己再一次使用非常规方法做完了一道题目，系统界面的词条进度又从1变成了2。

「还真的可以啊？照这么说，只要我以非常规方法做完1000道题，理论上就可以完成这个词条任务了？」

如果按照程式设计师的职业思维，在这种情况下，自己完全不需要再思考其他的问题，只要按照这个原则一直做下去就好了。

毕竟只要代码能跑起来，那最好就不要再乱动它了。

否则的话，改完的代码往往还会比不上之前情况，非常有可能引发一系列的连锁故障。

当然徐晓也不会真的如此保守，他知道这种用非常规方法做竞赛题的方式，也只是所有方法中的一个子集而已。

随后这两天，徐晓继续进行着各种尝试，逐渐摸清了有关灵感碎片的主要规律。

首先的一个条件，就是必须要有一定的创新性，能够在已有模式的基础上进行突破。

像这种使用非常规方法解决竞赛题目的行为，就符合这样的标准。

当然，如果是过于简单的题目肯定是不行的，在徐晓的实测之下，题目难度至少要达到IMO难题丶乃至于压轴题目的级别才行。

第二个条件，就是这个灵感必须要有可发展性，才有可能被定义为灵感碎片。

也就是说，它不能只是一个单纯的发散性想法而已，而是一个可以被进一步追问丶深化的想法，并经过一个发展的过程。

这也解释了为什么之前徐晓在看论文时的那些想法，并没有被系统认定为是灵感碎片，因为这些想法并没有真正被发展下去。

 而想法本身是否完全成立，其实并不是最关键的事情。

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