第495章 NS微分拓扑的后续 二 菲奖

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徐辰看着窗外北京城深邃的夜色，陷入了沉思。

他拥有全领域LV.4的数学知识，相当于在所有的数学分支上都站着一个菲尔兹奖级别的自己。但这些知识就像是一个巨大的顶级工具箱。

现在的问题是，面对N-S方程这个怪物，他需要的工具根本不在这个箱子里。

现有的数学体系，要么擅长处理「静态的几何结构」，要么擅长处理「动态的演化过程」，但就是没有一种语言，能够完美地将两者兼容。

「这一次，真的得自己动手，从零开始打造一把全新的武器了。」

徐辰的脑海中闪过了自己在课堂上对学生们说过的那句话：

「定义=洞察+约定。」

「定义不是从天而降的真理，而是人类对世界的理解方式。伟大的数学家，往往不是在现有的框架内玩花样，而是敢于创造全新的框架。」

也许，他真的需要创造一个全新的定义。一个能够从本质上捕捉「动态演化中几何刚性」的数学概念。但这绝不是闭关十天半个月就能一拍脑袋想出来的，这需要一种前所未有的切入点。

一种他还没看到的光。

……

沮丧的情绪在徐辰脑海里盘旋了一会儿，随后被他强大的心理素质给强行驱散了。

他重新坐直身体，目光落在了桌面上那厚厚一沓废稿上。

「等等……」

徐辰摸了摸下巴，眼中突然闪过一丝精光。

「既然这套工具搞不定带粘性耗散的N-S方程，那如果……把粘性项去掉呢？」

如果不考虑粘性，N-S方程就会退化成无粘性的三维欧拉方程。在欧拉方程的理想几何世界里，没有了粘性耗散这个破坏拓扑刚性的「流氓机制」，他这套将时间几何化的拓扑框架，简直就是专业对口！

三维欧拉方程，其实就是N-S方程的「前身」，描述的是理想状态下没有内部摩擦力的流体运动。虽然它没有粘性，看起来似乎简单了一些，但在数学界，它同样是令人闻风丧胆的怪物。就连陶哲轩都在这个幽灵般的欧拉方程上耗费过巨大的心血而没有结果。

关于「三维欧拉方程在有限时间内是否会形成奇点」，也是PDE（偏微分方程）领域悬而未决的顶级难题之一。

它的学术价值虽然略逊于千禧难题，但也绝对是王炸级别的存在，足以摸到菲尔兹奖的门槛。

「用这套工具去证明三维欧拉方程在特定初始条件下的拓扑界限，或者去解决磁流体力学方程里的交叉螺旋度守恒问题，简直不要太轻松啊。」

想到这里，徐辰心里的憋屈顿时烟消云散。

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